Задача 1. Решаем кругами Эйлера.
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек — фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?
6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.
1. 15 — 6 = 9 — человек, которые смотрели только «Обитаемый остров»,
2. 11- 6 = 5 — человек, которые смотрели только «Стиляги».
Ответ: 5 человек.
Задача 2. Решаем кругами Эйлера.
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.
Сколько шестиклассников:
Являются читателями обеих библиотек;
Не являются читателями районной библиотеки;
Не являются читателями школьной библиотеки;
Являются читателями только районной библиотеки;
Являются читателями только школьной библиотеки?
1) 20+ 25 — 35 = 10 (человек) — являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
2) 35 — 20 = 15 (человек) — не являются читателями районной библиотеки,
3) 35 — 25 = 10 (человек) — не являются читателями школьной библиотеки,
4) 35- 20 = 10 (человек) — являются читателями только районной библиотеки,
5) 35- 20 = 15 (человек) — являются читателями только школьной библиотеки.
Очевидно, что вопросы 2 и 5, а также 3 и 4 — равнозначны и ответы на них совпадают.
Ответ: 10 человек; 15 человек; 10 человек; 10 человек; 15 человек.
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
Шестиклассники заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах. Оказалось, что большинству из них нравятся «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок». В классе 38 учеников. «Белоснежка и семь гномов» нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «Волк и теленок», шестерым — «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У «Волка и теленка» 13 фанатов, пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким же шестиклассникам нравится «Губка Боб Квадратные Штаны».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.
| Запрос | Найдено страниц, тыс. |
| Крейсер или Линкор | 7000 |
| Крейсер | 4800 |
| Линкор | 4500 |