Граф - это математическая структура, которая используется для моделирования связей между различными объектами.
Граф состоит из:
вершин
рёбер,
которые их соединяют.
Рисунок, который у нас получился, и есть граф. Он состоит из следующих элементов:
Вершины (узел). Ключевые точки или объекты в графе. Это могут быть, например, города на карте, веб-страницы в интернете или отделы в компании.
Рёбра (грань). Линии, которые соединяют вершины. Например, дорога между двумя городами, гиперссылка между веб-страницами или взаимодействие между отделами в компании.
Ориентированный граф — граф, в котором каждое ребро имеет направление от одной вершины к другой.
Ненаправленный граф — граф, в котором рёбра не имеют определённого направления.
С помощью графов хорошо получается изображать сложные связи, для которых не подходят другие способы визуализации. Например, с помощью графа можно показать карту социальных связей человека, в которой вершинами будут люди, а рёбрами — взаимоотношения.
История
Основоположником современной теории графов считается математик Леонард Эйлер, который в 1736 году решил знаменитую проблему о семи кёнигсбергских мостах. Эйлер ввел понятия графа и цикла, что послужило началом формального изучения этой области математики.
Применение
Область науки | Применение графов |
|---|---|
Компьютерные науки | Графы используются для анализа структуры данных, поиска путей в сетях, а также для оптимизации алгоритмов. |
Биология | Графы могут использоваться для моделирования молекулярных взаимодействий, генных сетей и эволюционных процессов. |
Социология | С помощью графов можно анализировать социальные сети, взаимосвязи между людьми и распространение информации. |
Транспорт | Графы используются для оптимизации маршрутов движения транспорта, планирования логистики и управления городскими системами. |
Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам:
Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран.
Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса?
Из нашего рисунка видно, что от Земли до Марса, согласно космическим связям, долететь нельзя.
Для практической работы вам понадобиться:
Компьютер
Графический редактор, например Paint
Сколько было сыграно партий? Попробуйте нарисовать в графическом редакторе.
Для продвинутых, сколько партий осталось ещё сыграть? Попробуйте дорисовать и посчитать 🙂
Попробуйте ответить на вопросы и зарисовать:
Сколькими способами можно добраться от Дома до Игровой площадки?
Какова протяжённость этих путей? Приведите к одной мере длины.
Какое расстояние от Автобусной остановки до дома самое длинное? Запишите в метрах ответ.